Pemrograman Matlab dan Macro Minitab Ekpektasi Mean dengan Metode Jacknife

Kamis, 29 April 2010

Misalkan x1, x2, …xn adalah variable random dimana kita akan mencari ekspektasi mean dengan menggunakan metode jacknife maka hal yang perlu kita lakukan adalah:
Kita melakukan sampling sebanyak n kali, dimana kita harus membuang data ke-i pada pengambilan sampling ke-i . Misalnya sampling pertama kita harus membuang data x1, sampling kedua kita membuang data x2 (namun data x1 tetap ada, karena data yang dihilangkan adalah data-i dari proses ke-i sampling). Kemudian dari masing-masing proses sampling dihitung meannya sehingga didapat mean sebanyak n kali. Yang dinamakan ekspektasi mean dengan jackknife adalah rata-rata dari n mean yang kita peroleh dari n sampling tesebut
.


Berikut adalah macro minitab untuk menghitung ekspektasi mean dengan menggunakan jackknife


macro

jacknife x

mcolumn x m xs
mconstant n i T k sum meanjack est_bias est_se

let n=count(x)
do i=1:n
let xs=x
delete i xs
let m(i)=mean(xs)
enddo
let meanjack=mean(m)
let T=mean(x)

let est_bias=(n-1)*(meanjack-T)
let sum=0
do k=1:n
let sum=sum+(m(k)-meanjack)**2
enddo
let est_se=((n-1)/n*sum)**0.5

print meanjack T est_bias est_se

endmacro


Berikut adalah pemrograman matlab untuk menghitung ekspektasi mean dengan menggunakan jackknife


function y=jmean(x)
n=length(x);
for i=1:n
xs=x;
xs(i)=[];
m(i)=mean(xs);
end
meanjack=mean(m)
T=mean(x);
est_bias=(n-1)*(meanjack-T)
est_se=sqrt((n-1)/n*sum((m-meanjack).^2))

Pemrograman Matlab dan Macro Minitab Ekspektasi Mean dengan Menggunakan Metode Bootstrap

Misalkan x1, x2, …xn adalah variable random dimana kita akan mencari ekspektasi mean dengan menggunakan metode bootstrap maka hal yang perlu kita lakukan adalah:


Pertama kita harus mengambil sampling dengan pengembalian seukuran n yang dilakukan sebanyak b kali (biasanya b=1000). Setiap pengambilan sampling yang berukuran n, kita harus menghitung mean sehingga kita akan mendapatkan mean sebanyak b. Kemudian mean sebanyak b tersebut kita cari rata-ratanya (mean) dan rata-rata itulah yang dinamakan ekspektasi mean dengan metode bootstrap.


Berikut adalah macro minitab ekspektasi mean dengan metode bootstrap

Macro
bootmean x
mconstant i n b lower upper stat_b se_bmcolumn x y stat
let n=count(x)

let b=1000

do i=1:b

sample n x y;

replacement.

let stat(i)=mean(y)

enddo

let stat_b=mean(stat)

let se_b=stde(stat)

histo stat

sort stat stat

let lower=stat(25)

let upper=stat(975)

print stat_b se_b lower upper


endmacro

Berikut adalah pemrograman matlab ekspektasi mean dengan menggunakan metode bootstrap

function f=bmean(x)

n=length(x);

b=1000;f

or i=1:b

y=randsample(x,n,true);

stat(i)=mean(y);

end

stat_b=mean(stat)

se_b=std(stat)^2

hist(stat)stat=sort(stat);

lower=stat(25)

upper=stat(975)

Share

| More