Holt-Winters Seasonal and Trend Smoothing

Jika data tidak mempunyai pola trend dan seasonal maka pendekatan metode dengan simple smoothing dapat dilakukan. Jika data memiliki bentuk menunjukkan trend linier, maka metode linier Holt dapat digunakan. Namun jika data berbentuk seasonal metode simple smoothing dan metode linier Holt tidak dapat mengatasi permasalahan tersebut dengan baik. Holt (1957) mengajukan sebuah metode yang dapat mengatasi data yang mempunyai pola seasonal. Dan metode Holt dipelajari oleh Winters (1960) dan sekarang metode tersebut dikenal sebagai metode Holt-Winters.

Metode Holt-Winters berdasar pada smoothing pada tiga persamaan yaitu level, trend dan seasonal. Metode ini mirip seperti metode linier Holt dengan penambahan satu persamaan untuk seasonal. namun pada kenyataannya ada dua perbedaan dalam metode Holt-Winters yaitu tergantung tipe seasonal yang dimodelkan secara additive dan multiplicative.

a. Multiplicative Seasonal

Persamaan untuk metode multiplicative seasonal dari metode Holt-Winters adalah sebagai berikut.

Addictive Seasonal

Persamaan untuk metode multiplicative seasonal dari metode Holt-Winters adalah sebagai berikut.

Keterangan:

m = panjang seasonal

l_t = level dalam deret

b_t = growth atau trend dalam deret

s_t = komponen seasonal