Analisis Variansi Satu Arah ( The One Way Classification : Analysis Of Variance)

Membandingkan Beberapa Perlakuan

Apabila kita ingin menganalisa data dengan tiga atau lebih perlakuan atau treatmen, dimana treatmen diambil secara acak dengan uji t, menimbulkan masalah.

Misal kita ingin membandingkan kekuatan beton dengan komposisi A, B, C dan D yang berbeda. Masing-masing komposisi menghasilkan rata-rata kekuatan tertentu, sehingga peneliti menarik untuk menguji kesamaan rata-rata kekuatan tersebut untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pasangan AB, AC, AD, BC, BD, dan CD. Berarti memerlukan uji t yang terpisah.

Hal ini memungkinkan timbulnya kesalahan atau error yang lebih besar. Jika banyaknya uji itu bertambah dan membuat peluang error seluruhnya menjadi besar. Andaikan kita ingin melihat kesamaan empat rata-rata di atas dan jika peluang menerima H₀ yang benar untuk masing-masing tes adalah 1-α maka peluang menerima H₀ yang benar untuk menerima enam uji di atas 1-α^6, terjadi kenaikan kesalahan dalam tipe 1.

Analisis Variansi Satu Arah ( The One Way Classification : Analysis of Variance)

Andaikan kita ingin membandingkan beberapa perlakuan atau faktor tunggal dengan level atau tingkatan yang berbeda. Dimana respon dari masing-masing perlakuan adalah variabel acak dan dapat disajikan sebagai tabel berikut

Model 1 di atas tersebut dianalisis variansi satu arah, sebab hanya satu faktor yang diamati. Selanjutnya kita perlu menyusun rancangan dalam urutan yang acak (random order) sehingga perlakuan yang digunakan (experimental unit) sedapat mungkin harus homogen.

Rancangan seperti ini disebut rancangan acak lengkap (RAL) atau completely Randomized Design (CRD) atau rancangan faktor tunggal.

Model 1 menyatakan dua kondisi yang berbeda berkenaan dengan efek perlakuan.

. 1. K perlakuan merupakan pilihan yang khusus dari peneliti. Dalam keadaan ini kita ingin menguji rata-rata perlakuan dan kesimpulan hanya pada level dari faktor yang digunakan dalam analisis. Kesimpulan tidak dapat diperluas: kesimpualan hanya untuk k perlakuan. Model ini disebut dengan model faktor tetap (fixed effect Model)

2. K perlakuan merupakan sampel acak dari populasi yang besar. Kesimpulan dapat diperluas untuk semua perlakuan dalam populasi. Model ini disebut dengan faktor random (Random effect Model)