Recently, aku sangat tertarik dengan time series. Topik yang mau aku share kali ini juga nggak jauh-jauh dari time series. Beberapa minggu yang lalu di mata kuliah analisis data II, di kelas aku dikenalin sama salah satu metode dalam time series yaitu time series dengan intervensi. Menurut sepemahaman kuliah yang aku dapat itu intervensi merupakan perlakuan yang yang secara sengaja atau tidak dapat mempengaruhi series suatu data yang telah diamati. Masih bingung??
Aku beri contoh ya misalnya kita mengamati data banyaknya kedatangan wisatawan di pintu masuk bandara internasional di Bali. Kita tahu bahwa terdapat 2 bom di bali yang menyebabkan efek turunnya wisatakan yang ke Bali selama beberapa waktu maka 2 bom itu dikatakan suatu intervensi untuk wisatakan di bali.
Untuk sub topic kali ini aku nggak mengshare data pada kasus yang riil namun dengan menggunakan simulasi terlebih dahulu.
Cara simulasi data dengan intervensi dengan efek P(t) dengan b=1, s=1 dimana ω0= 30, ω1=-20 dan ω=-40.
Aku mau mensimulasikan sebuah data yang mengikuti ARIMA (0,0,1) atau dengan kata lain MA 1 dengan θ1 = 0.7, mean= 100 dan standar deviasi = 5, sebanyak 120 data dimana pada t=100 terjadi intervensi. Maka simulasinya sebagai berikut.
1. Bangkitkan data random yang mengikuti distribusi normal dengan mean = 0 dan standar deviasi 5 sebanyak 121 pengamatan (aku namakan hasil langkah 1 sebagai a(t))
2. Buatlah variabel a(t-1) dengan me-lag 1-kan a(t) pada langkah 1
3. Hapus pengamatan pertama pada a(t) dan a(t-1)
4. Data yang mengikuti ARIMA (0,0,1) dengan θ1 = 0.7 yaitu Yt = 100+a(t)-0.7a(t-1)
5. Buatlah variabel efek yang berisi angka 0 sebanyak n=120 kecuali pengamatan ke 101=30, pengamatan ke 102=50 dan pengamatan ke-103=90.
6. Buatlah variabel P(t) yang berisi angka 0 sebanyak n=120 kecuali pengamatan ke 100=1.
7. Buatlah variabel Y(t).int yaitu Y(t) yang telah diberi efek dimana Y(t).int=Y(t)+Efek
8. Buatlah variabel Y(t).int1 dengan men-copy pengamatan ke 1 sampai dengan ke 99 dari data Y(t).int
9. Forecast sebanyak 21 pengamatan dengan model ARIMA (0,0,1) dari data Y(t).int1 dan cari fitting Y(t).int1 yang telah dimodelkan
10. Copy 99 pengamatan fitting dari Y(t).int1 ke dalam variabel Y(t).hat
11. Copy 21 pengamatan forecast dari Y(t).int1 ke dalam variabel Y(t).hat ke row ke 100.
12. Cari residual dengan residual=Y(t).int-Y(t).hat
13. Diagram batangkan residual dari langkah 11 maka akan tampak bahwa akan terdapat outlier pada residual ke t=100,101,102 dengan confident interval CI{-3σ 3σ} dimana σ merupakan square root dari MS residual dari model ARIMA langkah 9.
14. Tentukan b,s,r dari langkah 13, b adalah butuh berapa lag sampai mencapai efek pertama (outlier pertama), s adalah butuh berapa lag sampai mencapai kondisi stabil, r adalah jika terdapat efek selama (biasanya pada kasus riil r=0)
15. Modelkan Y(t) dan P(t) dengan b,s,r dugaan.
16. Langkah 1-14 menggunakan aplikasi Minitab dan langkah 15 menggunakan aplikasi SAS.
