Rancangan Blok Acak Lengkap (RBAL) / Randomized Complete Block Design (RCBD)

Apabila materi percobaan sangat heterogen dapat distratifikasikan menjadi kelompok-Kelompok yang lebih homogen. Jika perlakuan kita gunakan pada materi yang relative homogen pada tiap stratum dan hal ini kita ulangi untuk strata yang lain maka rancangan percobaan ini dinamakan rancangan blog lengkap. Di dlam rancangan ini jumlah kuadrat error lebih kecil sehingga menambah peluang menemukan perbedaan sebenarnya antar rata-rata efek perlakuan. Rancangan RBAL ini mengandaikan adanya keragaman minimum dan keragaman maksimum antar blok. Satuan dalam setiap blok sedapat mungkin sama sehingga keragaman terbesar terdapat di antara blok.

Di dalam RBAL, perlakuan dibagikan secara acak dalam tiap stratum yaitu randomisasi terbatas.

RBAL tidak sesuai untuk kasus dengan perlakuan yang banyak atau kasus dimana blok lengkap mempunyai variabilitas yang cukup besar. RBAL lebih efisien 60% dibandingkan RBAL artinya bila kita mempunyai percobaan dengan biaya yang sama maka bila kita gunakan 10 replikasi dalam rancangan acak lengkap (RAL) untuk mendapatkan informasi yang sama maka RBAL cukup 6 replikasi. Andaikan kita mempunyai k perlakuan dan b blok maka RBAL dapat kita susun sebagai berikut

Untuk Contoh Soal dan jawaban Silahkan klik disini untuk Materi dalam bentuk *doc yang lebih lengkap silahkan klik di sini

Sifat Distribusi dari Sum Square (Jumlah Kuadrat)

K sampel variasi dapat dikombinasikan untuk memberikan suatu estimate untuk memberikan suatu estimate dari variasi populasi sebagai berikut


SSerror/N-k merupakan dugaan variance wthin masing-masing dari treatmen. Secara sama jika tak ada perbedaan di antara treatmen mean, kita dapat menggunakan variasi dari rata-rata treatmen dari seluruhnya (grand average) untuk estimasi σ^2

Akan tetapi ketiga jumlah kuadrat ini tidak independen sebab SS total = ss treat+ss error

Estimasi Parameter Model

Estimasi Parameter Model

Model Y_ij = µ+ τ_i + ε_ij ; i= 1,2,...,k dan j=1,2,..., n

Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least square method) kita akan mengestimasi µ dan τ_i . Tidak perlu kita asumsikan ε_ij berdistribusi normal

Secara umum: sembarang fungsi dari parameter model adalah kombinasi linier persamaan normal (1) dapat diestimasi secara khusus, sehingga fungsi yang dapat diestimasi secara khusus tersebut disebut fungsi estimable.

Rata-Rata dari treat ke-i :

Model dengan Faktor Tetap

Didefinisikan efek perlakuan τ_i sebagai deviasi dari semua rata-rata sehingga ∑τ_i = 0.

Simbol Y_i• adalah jumlah pengamatan dari teratmen ke-i = ∑Y_ij

Analisis varians diperoleh dari partisi total variabilitas bagian-bagiannya

Total terkoreksi = JKT = SS Total = SS treat + SS error

Ss treat disebut juga ss due to treatment atau ss between treatment

Ss error disebut juga ss due to error atau ss within error

Derajat bebas treatmen = k-1

Derajat bebas error = N-k

Derajat bebas total = N-1

Dimana MS treat = SS treat/ d.b treat dan MS error = SS error/ d.b error

Bila F_hitung <>_{(db treat; db error ; α)} maka terima H₀