Simulasi Time Series AR (1), AR (2), MA(1), MA(2) dan

Seperti diketahui sebelumnya time series atau yang biasa disebut analisis deret waktu merupakan salah satu mata kuliah wajib di jurusan statistika ITS.
Mata kuliah ini berbasis analisis dengan menggunakan data yang mengikuti dari suatu deret waktu tertentu, bukan cross data atau data survey. Contoh data deret waktu itu seperti inflasi, GDP dan hasil penjualan tiap bulan...
Nah, pada pembahasan-pembahasan awal di kuliah time series ini banyak mengandung permodelan-permodelan salah satunya ARIMA (autoregressive integrated moving average), namun untuk materi kali ini belum sampai ke ARIMAnya dulu.. soalnya saya juga masih belum mengerti tentang ARIMA (materinya belum sampai situ).
Beberapa waktu lalu, kira-kira minggu lalu.. ada tugas dari Bpk. Kresnayana Yahya (Dosen yang mengajar Time Series di kelas.. Hmm aku dapat kelas B untuk time series). Tugasnya itu membuat simulasi AR(1), AR(2), MA(1) dan MA(2) dengan nilai φ yang berbeda-beda pada model AR dan θ yang berbeda-beda pada MA. Eh iya, AR itu singkatan dari autoregressive dan MA itu moving average. Jadi ARIMA itu perpaduan model dari AR dan MA yang melalui proses defrensing. Kalau masih bingung, kita skip saja dan fokus ke simulasi ^^v (padahal aku sendiri yang bingung kalau disuruh menjelaskan tentang ARIMA -_-")
Tugas ini ditujukan soalnya Pak Kresna pengen mahasiswa sensitiv terhadap mana yang model AR mana yang MA serta identifikasi bagaimana beda nilai φ dan θ yang berada antara -1 dan 0 serta 0 dan 1..
Finally akhirnya aku pun membuat simulasi itu.
Tentang Tugas Simulasi...
Pertama aku itu membangkitkan 2000 data berdistribusi normal dengan rata-rata 0 dan varians 25 (a.k.a standar deviasi 5)
Kedua aku menyampling random 2000 data tersebut sebanyak 301 untuk AR(1) dan MA(1), 302 untuk AR (2) dan MA(2) dengan pengembalian
Ketiga data pada langkah kedua dijadikan nilai at, aku inisialisasi nilai Z0 untuk AR(1) dan untuk model AR(2) aku inisiasasi Z0 dan Z(-1)nya
Keempat aku inisialisasi nilai φ yang berbeda-beda pada model AR dan θ yang berbeda-beda pada MA. Kedua nilai tersebut harus berada di daerah penyelesaian unit root misal φ harus berada di antara 1 dan -1.
Kelima aku pakai Ms. Excel untuk membuat Zt pada AR dan MA, sebagai tambahan aku pakai program minitab untuk membangkitkan data.
Keenam setelah data Zt untuk AR dan MA selesai aku plotkan Time series plot, ACF dan PACF plot nilai Zt tersebut ke minitab
Ketujuh aku estimate kembali pakai ARIMA (1,0,0) untuk AR(1), ARIMA (2,0,0) untuk AR(2), ARIMA(0,0,1) untuk MA(1) dan ARIMA(0,0,2) untuk MA(2) pakai Minitab
Untuk download hasil simulasi dari data random dengan minitab, nilai Zt pada excel dan plot-plot di minitab juga dan akhirnya hasil tugasku yang tertuang dalam Ms.Word silahkan klik di sini