Tutorial Permodelan ARIMA

Langkah-langkah melakukan analisis data dengan model ARIMA adalah sebagai berikut.
1. Plotkan series untuk melihat pola dari data
2. Pengecekan stasioner dalam varians dengan menggunakan box-cox transformation
3. Pengecekan stasioner dalam rata-rata dengan menggunakan grafik ACF dan PACF
4. Jika langkah nomor 4 didapatkan series belum stasioner dalam rata-rata maka perlu didifferensing, dan kembali lakukan nomor 3 sampai data telah stasioner dalam rata-rata (maksimal differensing d=3, jika lebih mungkin ada indikasi lain seperti pola seasonal, intervensi dll. Untuk soal seperti itu akan ada di tutorial yang lain)
5. Identifikasi parameter model ARIMA dengan plot ACF dan PACF dan model dugaan mengikuti pada tabel identifikasi model.
6. Modelkan sesuai dengan dengan model dugaan seperti pada langkah nomor 5 kemudian lakukan uji signifikansi model, uji white noise dan tidak ada outlier pada residual.
7. Jika model belum memenuhi semua asumsi pada langkah 6 lakukan langkah 5 kembali sampai semua asumsi telah terpenuhi.
Contoh
Data yang kita gunakan dalam tutorial permodelan ARIMA kali ini adalah data Indeks Harga Konsumen Indonesia tahun 2005 sampai dengan Mei 2008 dengan 2000=100. Year

Gambar 1.
IHK Indonesia tahun 2005 sampai dengan Mei 2008 memiliki pola yang mengikuti trend kenaikan. Selisih kenaikan terbesar terjadi September sampai oktober 2005.
Gambar 2.
Nilai lambda pada transformasi box telah menunjukkan lambda=1 untuk selang kepercayaan 95% (Gambar di atas)
sehingga tidak perlu ditransformasi dan dapat dikatakan bahwa data telah stasioner dalam varians.

Gambar 3.
ACF dan PACF pada Gambar 3 menunjukkan bahwa series tidak stasioner dalam rata-rata karena pada grafik ACF tidak dies down meskipun pada PACF terdapat 1 lag yang cut off sehingga series perlu didifference. ACF dan PACF yang didifference pada lag 1 menunjukkan bahwa tidak ada satu pun lag yang keluar sehingga tidak bisa untuk menduga parameter ARIMA dengan demikian perlu dilakukan diffirence series IHK pada lag 2 yang dapat dilihat
berdasarkan gambar di bawah ini

Berdasarkan ACF dan PACF dapat diduga series IHK mengikuti model ARIMA (0,2,1) karena didifference pada lag 2 dan ACF pada lag 1 cut off. Pendugaan model ARIMA (0,2,1) dapat dilihat seperti pada Tabel 1.

Final Estimates of Parameters
Type Coef SE Coef T P
MA 1 1.0546 0.0808 13.05 0.000
Constant -0.01236 0.01288 -0.96 0.343
Differencing: 2 regular differences
Number of observations: Original series 41, after differencing 39
Residuals: SS = 106.618 (backforecasts excluded)
MS = 2.882 DF = 37
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic
Lag 12 24 36 48
Chi-Square 4.3 7.8 13.9 *
DF 10 22 34 *
P-Value 0.931 0.998 0.999 *

Tabel 1 menunjukkan bahwa estimasi dari model ARIMA (0,2,1) telah signifikan pada selang kepercayaan 95% (P value = 0.000). Sedangkan untuk pengujian residual telah white noise dapat dilihat bahwa residual memang telah white noise karena p value pada Ljung Box menunjukkan angka yang lebih dari 0.05. Untuk mendeteksi apakah terdapat outlier pada residual dapat dilihat seperti pada Gambar 6.
Gambar 6.
Tampak bahwa pada data ke-10 terdapat outlier. Penyelesaian data outlier akan dibahas di bab selanjutnya.

Kamu Dapat mendownload tutorial ini dengan cara Klik di Sini